CAHİT ARF

 Arf’ın uzmanlık konuları cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çeşitli alanları kapsıyordu. Cahit Arf’ın ilk çalışması, 1939 yılında Alman matematik dergisi Crelle Journal’da

yayımlandı. Göttingen’de ünlü matematikçi Helmut Hasse’nin doktora öğrencisi olan Arf,. Hasse’nin önerisiyle ‘Özel Haller’ problemini çözdü.

Cahit Arf bu çalışmasıyla sayılar teorisinde çok özel bir yeri olan lokal cisimlerde dallanma teorisine çok önemli yapısal bir katkıda bulunmuştur. Bu çalışma dünya matematik literatüründe ‘Hasse-Arf Teoremi’ olarak geçti.Cahit Arf karekteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları doğru bir şekilde sınıflandırmayı başardı. Arf, ‘kuadratik formlar’ çalışmasıyla ‘invaryant’ları (değişmezler)

inşa etti. İnvaryantlar, matematik literatüründe ‘Arf İnvaryantları’ olarak kabul edildi. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi’nde yayınlandı ve dünya Cahit Arf’ı bu makale ile tanındı. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılıközelliklerini, bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de, bu problemle beraber düşünülen bir soru idi.  Cahit Arf bu problemi 1945’te çözmeyi başarmış ve tek boyutlu tekil cebirselkolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Cahit Arf bu problemi çözerken, önemli gördüğü bazı halkalara ‘karekteristik halka’ adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara ‘Arf Halkaları’ ve bunların kapanışlarına

da ‘Arf Kapanışları’ adını verdi.