GAUSS, Carl Friedrich (1777 - 1855)

"Matematikçilerin Prensi" olarak anılan Gauss, 1777'de Almanya'da doğdu. Gauss'un dehası çok erken yaşlarda kendini göstermiş ve konuşmayı öğrenmeden önce toplama ve çıkarma yapmayı öğrenmiştir. Güç koşullar altında sürdürdüğü eğitimini, 14 yaşında bir asilin sağladığı destekle güvence altına alabilmiştir. 16 yaşında Eukleides Geometrisi'nin alternatifi olacak yeni bir geometri tasarlamış ve 18 yaşındayken Lagrange ve Newton'un eserlerini incelemiştir. Üniversitede öğrenciyken, sadece pergel ve cetvel kullanarak onyedi kenarlı düzgün bir çokgenin çizilmesi metodunu bulmuştur. Bu buluşundan çok mutlu olmuş ve mezarının üzerine bu çokgenin oyulmasını istemiştir. Archimedes tarafından başlatılan bu geleneğin bir matematikçiyi etkilediği anlaşılmaktadır.

Sayılar teorisi üzerine yazmış olduğu ilk büyük eseri "Disquistiones Aritmeticae (Aritmetik araştırmaları) ona şimdiki ününü kazandırmıştır. Eseri okuyan Lagrange, Gauss'a şunları yazmıştır:

"Eseriniz sizi bir anda birinci sınıf matematikçiler arasına yükseltmiştir. Uzun zamandan beri yapılmış en güzel analitik keşfi ihtiva eden son bölümü çok önemli kabul ediyorum."

Gauss'un bu yapıtı modern sayılar teorisine temel olmuştur. Ona göre, sayılar teorisi çok önemlidir: "Matematik, bilimlerin kraliçesi olduğu gibi, sayılar teorisi de matematiğin kraliçesidir."

Gauss, 1795 yılının Ekim ayında liseyi bitirip Göttingen Üniversitesi'ne gireceği zaman, matematiği mi yoksa filolojiyi mi seçeceğini bilemiyordu. Onsekiz yaşında en küçük kareler yöntemini bugünkü jeodeziye sokmuştu. Gauss bu keşfin şerefini, 1806 yılında yöntemini yayınlayan Legendre ile paylaşır. Normal dağılıma ait Gauss kanunu ve çan eğrisi artık bilinen buluşlarıdır.

Gauss, 1796'da filolojiyi tamamen bırakmış ve ilk tarihi yazısı, düzgün onyedi kenarlı çokgen hakkındaki keşfini deftere yazmıştı. Bu hatıra defteri, Gauss'un ölümünden ancak kırküç yıl sonra 1898 yılında torunlarından biri tarafından Göttingen Krallık Kurumuna, defteri incelenmek için gönderildiği zaman ortaya çıktı. On dokuz sayfalık bu defterde, kısa kısa yazılmış yüz kırk altı tane keşif yazılıydı. Bu keşiflerin en sonuncusu 9 Temmuz 1814 tarihlidir. Bu defter 1917 yılında olduğu gibi yayınlanmış ve yetkili kimselerce bu buluşların genişçe bir incelenmesi yapılmıştır. Eğer bu buluşlar Gauss'un zamanında yayınlansaydı, bazı kimselere şöhret kapıları açılabilirdi. Çünkü, Gauss, birçok matematikçinin öncüsü ve ilham kaynağıydı. Kendisi şüphesiz böyle bir düşüncede değildi ama, gerçek buydu. Bugün, bunu kanıtlayan yazılı belgeler vardır. Adı geçen defterde çok güzel cebirsel bağlılıklar görülmüştür.

Gauss'un doktora tezi, bugün cebirin temel teoremi adıyla bilinen teoremdir. Yani, n dereceli bir polinomun tam n tane kökü vardır. Cebirsel bir denklemin kökünün a+ib şeklinde olduğunu da Gauss göstermiştir. Böylece, karmaşık düzlemi kurmuş ve karmaşık sayılar bu düzlemde gösterilmiştir. Bu düzleme çoğu kez Gauss düzlemi de denir. Ayrıca, i.i = i² = -1 gösterimini o kullanmıştır.

Gauss'un hayatının son yıllarına ait yazmış olduğu mektupların büyük bir kısmı öldükten sonra yayınlanmıştır. Gauss'un bir yanlış davranışı da, Abel'de olduğu gibi genç matematikçilerin çalışmalarına kulak asmamasıydı. Örneğin, Cauchy, karmaşık değişkenli fonksiyonlara ait ünlü ve zarif buluşlarını yayınlamaya başladığında ona karşı isteksiz ve bu yayınlardan habersizdi. Cauchy'den hiç söz bile etmedi. Çünkü, Cauchy bu konuya başlamadan yıllarca önce, Gauss problemin en can alıcı noktasına erişmişti. Fakat onun ünlü not defterinde saklı kalmıştı. Bunun gibi daha başka örnekler de vardır. Hamilton'un kuaterniyonlar hakkındaki çalışması Gauss'un ölümünden üç yıl önce 1852 yılında Gauss'a sunulduğunda hiç bir şey söylememiştir. Çünkü, bu sonuçta kendi not defterinde otuz yıldan beri yazılı bulunmaktaydı. Yine bu konuda öncü olduğunu ileri sürmemiştir. Hamilton'un onbeş yıl kadar uğraştığı buluşları için, Gauss ne kadar uğraştığını söylemiyordu.

Gauss'un yazdığı eserleri şöyle sıralayabilirz. 1800 - 1820 yılları arasında astronomi, 1820 - 1830 yılları arasında jeodezi, yüzeyler kuramı, konform dönüşümleri 1830 - 1840 yılları arasında fizik, matematik, elekromanyetizm, yerkürenin manyetizmi ve Newton kanunlarına göre çekme kuramı, 1841 - 1855 yılları arasında durum geometrisi ve karmaşık değişkenli fonksiyonlar, bu fonksiyonlara bağlı geometri dallarında eserler vermiştir. En ünlü jeodezi Gauss'undur. Gauss'tan önce Euler, Lagrange ve Monge bazı eğrisel yüzeyleri incelemişlerdi. Fakat, Gauss daha genel olarak incelemiş ve diferansiyel geometrinin birinci büyük devresi böylece doğmuştu. İkini devre 1854 yılında Riemann geometrisi ile olmuştur. Eğrilik, normal ve parametrelenme önemli işlediği konulardır. Konform dönüşümler yine Gauss'a aittir. Haritacılık, enlem ve boylam üzerine çalışmaları yine Gauss tarafından bulunmuştur.

Gauss, 1855'de hayatı kaybettiğinde Avrupa'daki tüm dostları cenazesine geldi. Matematik ülkesinde, onun eserleri ve buluşları yaşayacaktır.